martes, 1 de noviembre de 2011

INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS 

La definición de que "ser un matemático" es saber un conjunto de hechos matemáticos, es tan mala como la definición de que "ser un poeta" es conocer un conjunto de hechos lingüísticos. Algunos reformistas modernos de educación matemática darán a esta sentencia un asentimiento demasiado fácil y comentarán: "Si, ellos deben comprender, no solamente saber". Pero esto pasa por encima el punto fundamental que "ser un matemático", como "ser un poeta", o un compositor, o un ingeniero, significa hacer, en lugar de conocer o comprender. Este ensayo es un intento de explorar algunas maneras en las cuales uno podría ser capaz de poner a los niños en una mejor posición para hacer matemáticas en lugar de meramente aprender sobre ellas.
Se asume generalmente en nuestra sociedad que todo niño debe, y puede, tener experiencias de trabajo creativo en lenguaje y artes plásticas. Es igualmente asumido en forma general que muy pocas personas pueden trabajar creativamente en matemáticas. Yo creo que ha existido una conspiración involuntaria por parte de psicólogos y matemáticos de mantener esta suposición. Los psicólogos contribuyen a esta por ignorancia genuina sobre cómo podría ser una expresión de trabajo matemático creativo. Los matemáticos, muy frecuentemente, lo hacen por elitismo, en la forma de una convicción profunda de que la creatividad matemática es el privilegio de una minúscula minoría.
El uso de los materiales educativos pueden convertirse en un enriquecimiento de la practica educativa de los docentes cuando implica una transformación del  proceso de enseñanza.
El material concreto, permite representaciones y modelaciones de conceptos y el inicio de su comprensión y manejo para los estudiantes.
El mejoramiento en la calidad de la Educación ha sido una de las grandes preocupaciones en nuestro país. Muestra de ello son los grandes esfuerzos realizados en la búsqueda de factores asociados a dicha calidad. Uno de esos factores es precisamente la disponibilidad y uso de materiales didácticos educativos. 


ORIGEN DEL ÁBACO

El ábaco o contador fue uno de los primeros recursos utilizados en la antigüedad, para la enseñanza de la matemática.
 Debido a lo complicado del sistema de numeración, basado en los números romanos, se buscó el auxilio de los ábacos para realizar las operaciones de cálculo. La primera forma fue simple: una especie de bandeja cubierta por una fina capa lo arena, donde se podían trazar figuras; la usaron, entre otros, los griegos.
 A principios del siglo IV antes de Cristo y hasta el Renacimiento, se usó el pizarrón de contar, Se trataba de un sistema de líneas paralelas -grabadas sobre mármol o madera bordadas en tela o dibujadas en pergamino- que dejaban deslizar unas bolillas redondeadas a lo largo de hendiduras. Los griegos lo llamaron "abkion"; los romanos "abacus".

Hay tres tipos de ábaco. El "suan-pen" chino es uno de ellos. Tiene cuentas en forma de rosquilla, que se mueven a lo largo de finas varillas de bambú. Cada varilla tiene cinco elementos debajo de una barra que margina dos sectores: representan el número uno y dos elementos en la barra superior que valen cinco.

En 1962, Fred L. Gissoni, publica el Primer manual de instrucciones para el uso del ábaco. A partir de 1963, la American Printing House for the Blind, empieza a producir, en gran escala, al ábaco Cranmer.
 Fue la Universidad de Kentucky, la que inauguró, en 1964, el Primer Curso para dar instrucciones sobre el uso de este sistema, los que posteriormente se extienden a otros importantes centros de estudios

             IMPORTANCIA DEL ÁBACO 




El ÁBACO es uno de los instrumentos de cálculo más antiguos, utilizado especialmente por las culturas orientales.  El término procede del griego abax que significa tabla o superficie plana cubierta de polvo,  que a su vez procede del hebreo abaq que significa polvo.

Un tablero cubierto por una capa de arena (polvo) permitía trazar con facilidad dibujos y cantidades, así como su borrado.  En esta "pizarra de mano" se podían trazar surcos paralelos, en cada uno de los cuales se desplazaban cuentas (pequeñas piedras). Este parece ser el origen de esta herramienta de cálculo, aunque no sepamos quienes fueron sus inventores.
Permite realizar de forma rápida operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, raíz cuadrada y potencias); con la ventaja de que nos enseña a pensar y razonar. Chinos y Japoneses lo utilizan en sus escuelas actualmente.  

Permite realizar de forma rápida operaciones matemáticas (suma, resta, multiplicación, división, raíz cuadrada y potencias); con la ventaja de que nos enseña a pensar y razonar. Chinos y Japoneses lo utilizan en sus escuelas actualmente.

Consiste, en un rectángulo con siete o más alambres paralelos, en cada uno de los cuales se pueden deslizar bolas o discos




El Ábaco es un instrumento de cálculo que consiste, según la definición técnica en un rectángulo de madera con siete o mas alambres paralelos y en cada uno de ellos otras tantas bolas movibles, que se utiliza para enseñar los rudimentos de la aritmética.
Acerca de su origen, la opinión más probable es que procede de Oriente, de donde pasaron a Grecia las primeras tablas calculadoras. Ya desde finales de siglo VI antes de Jesucristo, Pitágoras hablaba de calculadoras orientales que borraban sobre el Ábaco cifras colocadas en columnas.

Iniciar el uso del ábaco antes de la representación simbólica de los números.
En el aula, los niños y las niñas deben disponer de una cantidad apropiada de instrumentos, de tal forma que puedan trabajar individualmente o en grupos pequeños.
Las operaciones en el ábaco, deben ser previas a su realización con lápiz y papel.
rotular cada columna con los nombres: unidades, decenas, centenas, unidades de mil, decenas de mil, centenas de mil.


TÉCNICAS.

Teniendo en cuenta las necesidades de este trabajo, las explicaciones en este aspecto, serán las mínimas.

El ábaco tiene forma rectangular y puede tener 13,21 ó 27 ejes, o sea puede contar con 13, 21 ó 27 dígitos pues cada eje corresponde a un dígito. El ábaco (le 13 ejes es el Cranmer; el de 21 ejes del Moraes. Ambos tienen similares características.

Cada ábaco esta dividido en dos rectángulos, uno ancho con 4 cuentas o bolillas en cada eje y otro angosto con 1. Sirve de separación entre los rectángulos, una barra que tiene, cada tres ejes, un punto en relieve, numerados de 1 a 6 de derecha a izquierda, en el ábaco Moraes de 21 ejes.

Estos puntos dividen la barra en clases. La primera clase (unidades) se encuentra entre el borde derecho del ábaco y el punto 1; la segunda clase (miles) entre los puntos 1 y 2; la tercera clase entre los puntos 2 y 3 y así sucesivamente.

En todas las clase, el eje de la derecha corresponde al orden de las unidades, el del medio a las decenas y el de la izquierda Al de las centenas.

En el ábaco ve puede escribir un número en el lado derecho, izquierdo o en el centro, pero, preferiblemente, se debe hacerlo en el lado derecho.

Es junto a la barra donde se escriben o se leen los números; si las bolillas están apartadas de ella, hay escritos ceros.

Para calcular, se coloca el ábaco s obre una mesa, de modo que el rectángulo ancho quede más cerca de quien va a trabajar.




Escritura de números:

En la escritura de números reside la principal ventaja que ofrece el sistema del ábaco, como método ideal de cálculo para ciegos. En ningún otro aparato, actualmente en uso, se consigue escribir los números, transformándolos en otros, tan fácil y rápidamente como en él.

En el ábaco, se escriben los números de izquierda a derecha.

Las cuatro operaciones fundamentales:

La suma y la resta siguen la misma regla general: se hacen en sentido inverso a la resolución común de estos ejercicios, partiendo del orden más elevado para terminar en el de las unidades, es decir de izquierda a derecha. En la suma, por ej. la mayor adición que se efectúa es 9 más 9 y toda vez que la suma de dos órdenes pasa de 9, se lleva 1 para sumarlo con el dígito del orden inmediatamente superior.

Se debe destacar la importancia de enseñar a los ciegos a leer con ambas manos el braille, pues mientras leen con una, pueden sumar o restar con la otra en el ábaco o copiar en la pizarra.

El ábaco permite realizar las otras operaciones fundamentales con números enteros: multiplicación y división y también trabajar con números decimales , fraccionarios, radicación y potenciación tanto de números enteros como de decimales. Calcular cantidades en diferentes grupos numéricos, por ej, yarda, pulgada, pie, horas, minutos y segundos.

Se destaca que hay una técnica especial para resolver los casos de multiplicación y división de números decimales, lográndose la colocación anticipada de la coma decimal en el producto o el cociente, siendo Este un proceso exclusivo del ábaco.





OBJETIVO GENERAL
Desarrollar el interés y el esfuerzo por el aprendizaje de las matemáticas a través de la utilización del Ábaco.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS
  • Favorecer la construcción de conceptos y el desarrollo de las competencias con el Ábaco.
  • Reforzar hábitos de precisión, orden y claridad.
  • Desarrollar la capacidad para resolver problemas reales, con el Ábaco.
  • Reconocer la posición de las cifras dentro de un numero en el ábaco.
  • Aplicar correctamente el valor  posicional  de las cifras sobre el ábaco.
  • Escribir al dictado colocando correctamente,  numero hasta dos cifras.  


SUMA CON EL ÁBACO


La suma consiste en unir, agrupar, reunir, etc.
Nota: cuando se está trabajando con niños, se recomienda la utilización de dos (2) ábacos.
Para el desarrollo de esta operación matemática en el Ábaco Abierto se procede de la siguiente forma:
1. Se divide el Ábaco en dos partes, teniendo en cuenta que el resultado se escribe en el lado derecho (1a, 2a y 3a barra). En la 4a, 5a, y 6a barra se escribe en el siguiente orden: unidades, decenas y centenas.
2. Se suman las unidades con las unidades, decenas con decenas y centenas con centenas.
3. Si al juntar las cuentas en cada una de las barras, ésta queda con más de 10 cuentas, deben sustituirse diez cuentas por una en la barra siguiente a la izquierda (Aquí está el concepto de llevar cuando sumamos).  

PRINCIPIOS BÁSICOS DEL ÁBACO
POSICIÓN Y VALOR DE LAS FICHAS 
Este ábaco cuenta con diez columnas que muestran la posición de la unidades, decenas, centenas: unidades, decenas y centenas de mil; unidades, decenas y centenas de millón y unidades de miles de millón.
- El ábaco está listo para comenzar a usarlo, no tiene valor, es decir, representa el cero, las fichas tienen valor en la barra central. 

Para sumar correctamente con el ábaco, la operación se realiza de izquierda a derecha; es decir, si se suma un numero de cuatro cifras, primero se suman las unidades de mil, luego la centenas, a continuación las decenas y por ultimo las unidades.   





ACTIVIDADES CON EL ÁBACO

  • Contar sobre el ábaco para reconocer la necesidad  de construcción de unidades de orden superior: paso a la decena y a la centena.
  • Simbolizar la escritura de los números en el ábaco.
  • Trabajar el sistema de numeración decimal  sobre el ábaco.  



PROPUESTA PEDAGÓGICA DEL ÁBACO

1- Adaptación : juegos libre: Se deja que el niño explore el ábaco, permitiendo que lo manipule y entienda su funcionamiento.
2-Estructuracion: restricciones, reglas de juego: Se le explica su uso y las reglas que contiene el manejo de éste.
3-Abstracción: Conexiones de naturaleza, abstracta, juego de isomorfismo: Explicación de la estructura del ábaco y su utilidad con la suma como operación matemática.
4-Representacion: Gráfica o esquemática: Demostración de operaciones matemáticas con las unidades, decenas, centenas, unidades de mil, decenas de mil y centenas de mil.
5-Descripción de las representaciones: el lenguaje: Se le da una breve explicación de como se suma en el ábaco teniendo un conocimiento previo. 
6-Formalización: métodos: Llevar lo aprendido a la practica, sin ayuda de la maestra, para verificar cambios en habilidades con el ábaco.

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PARALELO DE LA HISTORIA DE LAS  MATEMÁTICAS

APRENDIENDO EL LENGUAJE DEL UNIVERSO

Me gusto mucho el primer vídeo de las matemáticas pues nos hablan sobre el lenguaje del universo donde el proceso de atracción es algo muy simple. Aún con toda su simplicidad se nos hace difícil ponerlo en práctica porque crecimos acostumbrados a "batallar para que las cosas sucedan"
Lo desafortunado del caso es que entre mas batallamos para hacer que algo suceda, menos obtenemos los resultados que desearíamos. Y el resultado es que convertimos nuestra vida en una serie de problemas crónicos.
¡Y todo por no saber hablar el lenguaje del universo! 
El universo no entiende nuestro lenguaje y por eso 
hay que aprender a comunicarnos con él, porque hemos estado pidiéndole las cosas al revés. 
Por ejemplo, la siguiente secuencia es la forma normal en la que un humano reacciona ante sus circunstancias no favorables. (ignorando que al hacerlo así está enviando una señal al universo que dice "mándame mas") 
 1.) Llegas a casa y te encuentras con que llegó el correo. Son todas las cuentas para pagar de este mes...... conforme empiezas a abrir las cartas sientes como si alguien te diera un puñetazo en el estomago, después te entra el miedo.

2.) Mientras estás sintiéndote de esa manera tan fatal ... emites una vibración, por cierto de muy baja densidad y con esta señal que emites el universo te distingue y te va a enviar un equivalente vibracional. porque él traduce esa señal tuya, creyendo que quieres mas cuentas por pagar.

3.)Así entonces obtienes lo que estás pidiendo (ninguna solicitud tuya se queda sin contestar) y en los siguientes días te encuentras con que el coche se descompone y ahora tienes mas gastos que al principio. O pierdes un billete de $ 50.000 en la calle. 

4.)Ahora te encuentras nuevamente observando los resultados y dices: ¡Porque me pasa eso a mi!.. ¡Parece que al perro flaco se le cargan las pulgas! ¡Que tonto soy, precisamente ahora que necesito mas este dinero, me doy el lujo de perder un billete en la calle. 

5.-Esas emociones que te provoca el perder un billete o que el coche se descomponga y ahora te encuentres en una situación mas apretada que antes tienen su propia frecuencia vibracional y aun mas fuerte que la primera.
 Así que mientras te encuentras quejándose estás emitiendo una vibración que el universo va a reconocer y a interpretar pensando que quieres mas.
 
6.-Entonces sucede que con toda su eficiencia el universo va a enviarte un equivalente vibracional parecido a lo anterior, tal vez en forma de un ladrón que se aparezca y te robe la cartera o un despido de tu trabajo. Y va a decir "Mi amor, aquí está lo que me ha pedido"

Así es como recibimos todo en esta vida, pidiéndolo. Así que si planeas seguir viviendo en el planeta tierra, es mejor que aprendas a hablar el lenguaje del universo y entonces tengas una vida feliz. Y cuando esto suceda la gente te dirá que suerte o que naciste con buena estrella, pero tu sabrás perfectamente que no fue cuestión de suerte sino mas bien de aprender a comunicarte con tu fuente. 
 La única persona en el mundo que puede evitar que tus deseos se cumplan eres tu mismo, nadie mas tiene ese poder.  





CONCLUSIONES 

• Está comprobada la eficacia del ábaco para la enseñanza de matemática a disminuidos visuales.

• El ábaco sirve para todas las personas, y no diferencia al ciego, ya que no es de uso exclusivo como el sistema braille.

• Las personas disminuidas visuales, con buena capacidad intelectual, atención y sin dificultades motrices, logran el buen dominio de su técnica.

• En niños ciegos integrados en escuela común, a nivel primario o secundario, es fundamental el uso del ábaco por las múltiples ventajas que ofrece.

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